Potencia e Radiação

por jjrprime123 Sáb 08 Jul 2017, 14:03

13] (CM - Brasília 2009) Dadas as expressões X= 2^10 - 3^6/2^5+ 3^3 e Y= 2^3x+x - 2^x-3/2^x+2^x-3, determine o valor de X^-1.Y

a)-0,71
b)1,4
c)0,71
d)-1,4
e)-0,14

Livro: Coleção elementar da matemática vol. 0

por **petras** Qua 12 Jul 2017, 13:58

\\x= \frac{2^{10}-3^6}{2^5+3^3}\ e\ y=\frac{2^{3+x}-2^{x-3}}{2^x+2^{x-3}}\\\ x= \frac{(2^5)^2-(3^{3})^2}{2^5+3^3}=\frac{(2^5-3^3).(2^5+3^3)}{2^5+3^3}=2^5-3^3=5\\\ y= \frac{2^3.2^x-2^x.2^{-3}}{2^x+2^{x-3}}=\frac{2^x.(2^3-2^{-3})}{2^x.(1-2^{-3})}=\frac{8-\frac{1}{8}}{1+\frac{1}{8}}=\frac{63}{9}=7\\\\ \therefore x^-1.y = \frac{1}{5}.7 = \boxed{1,4}

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