Gravitação

Quando o astronauta americano Scott Kelly retornou do espaço, após passar quase um ano na Estação Espacial Internacional,EEI,disse sentir fortes dores pelo corpo, nos músculos e nas articulações e relatou que mal consegue dizer onde sente dor, devido à intensidade. Ele também relata algo que não havia sentido antes: agora, ele começou a sentir hipersensibilidade na pele. Segundo o astronauta, isso ocorre porque a pele não encostou em nada por muito tempo, o que causa uma ardência ao deitar e ao sentar, por exemplo. Mas o que transformou a viagem de Kelly interessante, além dos 340 dias que ele passou na EEI e as 5440 voltas que deu ao redor de nosso planeta, foi o fato de que seu irmão gêmeo, Mark Kelly, ficou aqui na Terra para que cientistas conseguissem estudar o impacto psicológico e fisiológico de uma viagem longa no espaço sobre o corpo humano. Os irmãos gêmeos foram submetidos a uma bateria de exames psicológicos e fisiológicos antes e depois da viagem espacial. Eles vão ser alvos de pesquisa por dois anos. 


 Sabendo-se que a Estação Espacial Internacional, EEI, encontra-se em órbita a uma altitude de 350km, que viaja a uma velocidade média de 2,77.10^4 km/h, que o módulo da aceleração da gravidade na superfície da Terra é 10m/s² e que o raio da Terra é 6,4.10^6 m, é correto afirmar: 


1) A Estação Espacial Internacional completava uma volta ao redor da Terra em um intervalo de tempo da ordem de 10²min. 
2) A frequência angular da Estação Espacial Internacional é igual a 1500,0Hz, considerando-se π igual a 3
3) O astronauta Scott Kelly – que cresceu no espaço cerca de 5 centímetros em menos de um ano – se encontrava sob a ação da gravidade de, aproximadamente, 8,4m/s² . 
4) A diminuição da massa muscular e da densidade óssea dos astronautas no espaço deve-se a ação da força centrípeta ao girar em torno da Terra. 
5) Um astronauta pode prolongar a vida no vácuo se preencher o pulmão de oxigênio e prender a respiração enquanto espera o socorro da tripulação.



Gabarito 01            Cheguei chegar ao gabarito, mas gostaria que me mostrassem o resultado certo da 02, como chegar a frequência angular.

2) V = w.R ---> V = 2.pi.f.R ---> f = V/2.pi.R

Você sabe o valor? É pra saber se estou usando as unidades certas e valores

Não fiz as contas.
Para não errar, use o SI padrão: metro (m), segundo (s), hertz (Hz).

Alguém poderia, por favor, discriminar as contas da alternativa 1? Não estou conseguindo chegar ao resultado.
Poderiam também me explicar o erro das alternativas 2 e 3?

Alternativa 1 ---> O colega APSmed já resolveu. Aguarde uma resposta dele.

Alternativa 2 ---> Já mostrei a fórmula: faça as contas

Alternativa 3

go = G.M/R² ---> 10 = G.M/R² ---> I

g_h = G.M/(R + h)² ---> II

II : I ---> Calcule g_h

Resolução da 1, aos interessados

5440 voltas ---- 340 dias

Logo:

16 voltas ------1 dia
16 voltas ------ 1440 minutos (60x24)
1 volta ------- 90 minutos

Portanto, 1 volta é feita em 90 minutos, ou seja 9 x 10¹ minutos. Como 9 é maior que a raiz quadrada de 10, a ordem de grandeza é dez elevado a 1+1 = 10²

Mestre Élcio, como poderíamos resolver essa alternativa 3 se a constante gravitacional e a massa da terra não são fornecidas?

Não é necessário saber os valores de G e M:

10 = G.M/R^2 ---> G.M = 10.R^2

gh = G.M/(R + h)^2

gh = R^2/(R + h)^2 ---> basta saber R, h

Realmente! Fui desatento nessa questão, isso já havia sido demonstrado no módulo. Muito obrigado!