Circunferência trigonométrica

por Krla 2/9/2017, 9:30 pm

Marcelo resolve andar de roda gigante e escolhe a que tem um raio de 9 m. Ao sentar em seu banco ele está a 1 metro do chão.Se a rodalisca gigante girar 2100° até parar, a que altura Marcelo estará nesse instante?
a)4,5m b)5 m c)5,5 m d)6 m e)6,5m
Gabarito :c)5,5m
Gente eu dividi 2010•
°por 360° e achei 5,8333... Voltas, mas acho que não posso arredondar para 5,5 m pois voltas não implica em altura, aí vi que devo usar uma relação trigonométrica, alguém pode me ajudar?

por **Euclides** 2/9/2017, 10:01 pm

por Krla 2/9/2017, 10:40 pm

Euclides como posso relacionar os 300° a altura? Cos30°=0,5 !Como ele parte de 1 metro posso dizer que 5,5(5,0 +0,5) voltas é o mesmo que 5,5m?

por **Euclides** 2/9/2017, 11:28 pm

Krla escreveu:Euclides como posso relacionar os 300° a altura? Cos30°=0,5 !Como ele parte de 1 metro posso dizer que 5,5(5,0 +0,5) voltas é o mesmo que 5,5m?

Desculpe-me Krla,

havia um erro de referência no meu desenho, que já foi reparado.

$\\h=1+9(1-\cos 60)\\h=1+4,5$

por Krla 3/9/2017, 8:08 pm

Euclides, você pode me explicar porque eu multiplico 9 (1-cos60°) ?
É que eu não entendi.
muito obrigada

por **Elcioschin** 3/9/2017, 8:17 pm

Seja O o centro do círculo, P o início do arco de 300º (abaixo de O), A a extremidade do raio do arco de 300º e B o ponto mais baixo do círculo:

OP = OA.cos60º
OB = R

PB = OB - OP ---> PB = R - R.cos60º ---> PB= R.(1 - cos60º) ---> PB = 9.(1 - cos60º) ---> PB = 4,5

H = 1 + PB ---> 1 + 4,5 ---> H = 5,5 m