Colisões Elásticas em Uma Dimensão

por Shadoweye Qua 22 Fev 2017, 10:24

Na fig. 9-66,a partícula 1,de massa m1=0,30 kg,desliza para a direita ao longo de um eixo x em um piso sem atrito com uma velocidade escalar de 2,0 m/s.Quando chega ao ponto x=0,sofre uma colisão elástica unidimensional com a partícula 2 de massa m2=0,40 kg,inicialmente em repouso.Quando a partícula 2 se choca com uma parede no ponto xp=70 cm,ricocheteia sem perder velocidade escalar.Em que ponto do eixo x a partícula 2 volta a colidir com a partícula 1?

Colisões Elásticas em Uma Dimensão Sem_ty11

R:-28 cm

por **Euclides** Qua 22 Fev 2017, 14:39

Primeiro choque:

$\\0,3\times 2=0,3 v_1+0,4v_2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{|v_1-v_2|}{2}=1\;\begin{cases}v_1-v_2=2\;\;(1)\\v_2-v_1=2\;\;(2) \end{cases}\\\\se\;\;(1):\;\;0,6=0,3(2+v_2)+0,4v_2\;\;\to\;\;v_2=0\;\;???\\se\;\;(2):\;\;0,6=0,3(v_2-2)+0,4v_2\;\;\to\;\;v_2=1,714\;m/s\;\;ok\\v_1=-0,286\;m/s$

a massa m1 inverte o sentido. Agora m2 vai percorrer 1,4 m (ida e volta) até retornar à posição zero e isso requer 0,82 s durante os quais m1 percorreu 0,234 m no sentido negativo.

A situação que temos agora é a de uma perseguição que podemos tratar por movimento relativo

$\\(1,714-0,286)t=0,234\\t=0,164\;s$

tempo em que m1 alcançou a posição

$\\-0,234-0,286\times0,164=-0,280\;m$

por Shadoweye Qua 22 Fev 2017, 21:29

Eu to com dificuldade em entender a lógica da parte final.Essa penúltima equação não seria o tempo que a m2 levaria para chegar em 0,234? porque esse tempo é usado para m1 chegar em uma nova posição (-0,280)se eles têm que colidir novamente?