Produtos Notáveis e fatoração
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Produtos Notáveis e fatoração
Sejam a, b e c números reais tais que a² + 2b=7 , b² + 4c= -7 e c² + 6a= -14. O valor de a²+b²+c² é :
A) 14
B) 7
C) -7
D) 28
E) 0
Obs: Sem Gabarito
A) 14
B) 7
C) -7
D) 28
E) 0
Obs: Sem Gabarito
Presa- Jedi
- Mensagens : 332
Data de inscrição : 02/03/2016
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro
Re: Produtos Notáveis e fatoração
somando todas as equações.
a² +2b +b²+4c +c² +6a =-14
passando o -14 para o primeiro membro e o escrevendo de um modo adequado
a²+6a+9 +b²+2b+1 +c²+4c+4=0 os agrupei de modo que cada letra pode formar uma quadrado perfeito com um número
(a+3)²+(b+1)²+(c+2)²=0 como os quadrados perfeitos são sempre maiores ou iguais a 0 ,se iguais a zero eles próprios são zero
então:
a+3=0
a=-3
b+1=0
b=-1
c+2=0
c=-2
elevando ao quadrado e somando cada um deles fica:
(-3)²+(-1)²+(-2)²=14
a² +2b +b²+4c +c² +6a =-14
passando o -14 para o primeiro membro e o escrevendo de um modo adequado
a²+6a+9 +b²+2b+1 +c²+4c+4=0 os agrupei de modo que cada letra pode formar uma quadrado perfeito com um número
(a+3)²+(b+1)²+(c+2)²=0 como os quadrados perfeitos são sempre maiores ou iguais a 0 ,se iguais a zero eles próprios são zero
então:
a+3=0
a=-3
b+1=0
b=-1
c+2=0
c=-2
elevando ao quadrado e somando cada um deles fica:
(-3)²+(-1)²+(-2)²=14
Condensador- Padawan
- Mensagens : 57
Data de inscrição : 18/03/2015
Idade : 24
Localização : Manaus - AM - Brasil
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