MHS - Pêndulo Simples - ITA

por JOAOCASSIANO 6/12/2016, 7:24 pm

(ITA/SP) Dois pêndulos simples, respectivamente, de massas m1 e m2 e comprimentos L 1 e L 2 são simultaneamente abandonados para pôr-se em oscilação. Constata-se que a cada quatro ciclos do primeiro a situação inicial é restabelecida identicamente. Nessas condições pode-se afirmar que necessariamente:

A) o pêndulo 2 deve oscilar mais rapidamente que o pêndulo 1.

B) o pêndulo 2 deve oscilar mais lentamente que o pêndulo 1.

C) 8 raíz( L1/L2) é um número inteiro.

D) 6 raíz (L1/L2) é um número inteiro.

E) m1 l1 = 2m2 l2 .

Minha resolução:

T2 = 4.T1 ==> utilizando a fórmula para período de pendulo cheguei em que: raíz( L1/L2 ) = 1/4 ==> 8.1/4=2 que é inteiro. Está coerente o que fiz? é esse o gabarito(letra C)

A duvida surgiu pq não necessariamente T2= 4(T1), pq sendo assim a letra B deveria estar correta, certo?

por **Euclides** 6/12/2016, 9:21 pm

Quando o primeiro completa 4 ciclos o segundo realiza um número inteiro de ciclos.

$\\4\times 2\pi\sqrt{\frac{L_1}{g}}=n\times 2\pi\sqrt{\frac{L_2}{g}}\;\;\;\;\;\;(n\;\;\in\;\;Z)\\\\\text{manipulando um pouco:}\\\\4\sqrt{\frac{L_1}{L_2}}=n\;\;\;\therefore \;\;\;8\sqrt{\frac{L_1}{L_2}}=2n\;\;\;\;(2n\;\in\;Z)$

por JOAOCASSIANO 6/12/2016, 9:57 pm

Muito obrigado Euclides!

por Lucasdeltafisica 27/4/2019, 3:16 pm

Euclides escreveu:Quando o primeiro completa 4 ciclos o segundo realiza um número inteiro de ciclos.

$\\4\times 2\pi\sqrt{\frac{L_1}{g}}=n\times 2\pi\sqrt{\frac{L_2}{g}}\;\;\;\;\;\;(n\;\;\in\;\;Z)\\\\\text{manipulando um pouco:}\\\\4\sqrt{\frac{L_1}{L_2}}=n\;\;\;\therefore \;\;\;8\sqrt{\frac{L_1}{L_2}}=2n\;\;\;\;(2n\;\in\;Z)$

Não entendi :s o que ocorreu nessa manipulação?

por **Giovana Martins** 27/4/2019, 3:22 pm

Simplificou-se os 2pi.

Simplificou-se as raízes de g.

Passou-se o raiz de L1 dividindo.

Por fim, multiplicou-se os dois lados da equação por 2.

Era essa a dúvida?

por Lucasdeltafisica 27/4/2019, 3:58 pm

Giovana Martins escreveu:Simplificou-se os 2pi.

Simplificou-se as raízes de g.

Passou-se o raiz de L1 dividindo.

Por fim, multiplicou-se os dois lados da equação por 2.

Era essa a dúvida?

Ah!! Simm, obrigado.
Eu tinha lido L1 em vez de L2 e pensei, ué, dois L1