Diagonal do paralelepípedo

por Juliana firmino Sáb 03 Dez 2016, 22:09

As medidas das arestas de um paralelepípedo
reto, em metros, são as raízes da equação
x³ - 5x² + 8x + t = 0, onde t é um número real. A
medida da diagonal deste paralelepípedo é
A) 6 m.
B) 8 m.
C) 3 m.
D) 5 m.

por **Elcioschin** Sáb 03 Dez 2016, 22:22

Raízes, r, s, u

r + s + u = - (-5)/1 ---> r + s + u = 5 ---> I

r.s + r.u + s.u = 8/1 ---> r.s + r.u + s.u = 8 ---> II

I ---> (r + s + u)² = 5² ---> r² + s² + u² + 2.(r.s + r.u + s.u) = 25 ---> d² + 2.8 = 25 ---> d = 3

por Juliana firmino Sáb 03 Dez 2016, 22:41

Você é muito rápido Shocked

Obrigada

por **Elcioschin** Dom 04 Dez 2016, 12:48

Juliana

É que a questão era bem simples: bastava "enxergar" que o caminho eram as Relações de Girard e um pouquinho de Álgebra.

Com a prática você chega lá, eu garanto!