unicap algebra
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unicap algebra
por 27batman1939 Sex 02 Dez 2016, 11:26
Sobre o valor de x que satisfaz a equação (81^2000 +9)² −(81^2000 −9)² = 4.9^x
I – II
0 – 0 x é um número natural ímpar;
1 – 1 x é um número natural par;
2 – 2 a soma dos algarismos do número x é igual a 5.
3 – 3 x é um número natural divisível por 3.
4 – 4 x é um inteiro maior que 9501.
gente, nem sei pra onde vai essa questão, voces poderiam me ajudar? apontar os erros das preposições?
I – II
0 – 0 x é um número natural ímpar;
1 – 1 x é um número natural par;
2 – 2 a soma dos algarismos do número x é igual a 5.
3 – 3 x é um número natural divisível por 3.
4 – 4 x é um inteiro maior que 9501.
gente, nem sei pra onde vai essa questão, voces poderiam me ajudar? apontar os erros das preposições?
27batman1939- Iniciante
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Re: unicap algebra
por JoaoGabriel Sex 02 Dez 2016, 11:57
Produtos notáveis: (A - B)*(A + B) = A^2 - B^2
É exatamento o que temos no enunciado, veja:
Se 81^2000 +9 = A e 81^2000 - 9 = B, então:
(81^2000 +9)² −(81^2000 −9)²= A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)
Assim:
(81^2000 +9)² −(81^2000 −9)² = (81^2000 +9 + 81^2000 - 9)(81^2000 +9 - 81^2000 +9)
= (2*81^2000)*(18) = 36*81^2000 = 4.9^x
log_(4.9) 36*81^2000 = x
Acha que consegue seguir a análise daqui?
É exatamento o que temos no enunciado, veja:
Se 81^2000 +9 = A e 81^2000 - 9 = B, então:
(81^2000 +9)² −(81^2000 −9)²= A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)
Assim:
(81^2000 +9)² −(81^2000 −9)² = (81^2000 +9 + 81^2000 - 9)(81^2000 +9 - 81^2000 +9)
= (2*81^2000)*(18) = 36*81^2000 = 4.9^x
log_(4.9) 36*81^2000 = x
Acha que consegue seguir a análise daqui?
JoaoGabriel- Monitor
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Re: unicap algebra
por 27batman1939 Sex 02 Dez 2016, 12:14
na verdade não, sou péssimo nisso, mas sua explicação tá ótima, consegui acompanhar o raciocínio
27batman1939- Iniciante
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Re: unicap algebra
por JoaoGabriel Sex 02 Dez 2016, 12:33
Tudo bem. Continuando:
Mudando a base:
}{log(a)} "\\\\log_{a}b = \frac{log(b)}{log(a)}")
Assim:
+8002log3}{log(4.9)}\\\\&space;log(4.9)&space;=&space;log&space;49&space;-&space;1&space;=&space;2log7&space;-&space;1 "\\\\log_{4.9}2^2*3^{8002} = \frac{2log(2)+8002log3}{log(4.9)}\\\\ log(4.9) = log 49 - 1 = 2log7 - 1")
Você recebeu algum dado sobre os logs em questão (2,3 e 7)?
Não enxerguei nenhuma saída sem necessidade de computá-los.
Mudando a base:
Assim:
Você recebeu algum dado sobre os logs em questão (2,3 e 7)?
Não enxerguei nenhuma saída sem necessidade de computá-los.
JoaoGabriel- Monitor
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