Matematica

por John von Neumann jr Sáb 29 Out 2016, 21:11

As letras dentro dos círculos da figura ao lado devem ser substituídas pelos números 1,2,3,4 e 5 seguindo as seguintes condições:

1- Cada número deve estar em um único círculo;
2-A diferença entre os números de círculos vizinhos deve ser maior do que 1.
(por exemplo, o círculo com o número 1 pode ser conectado ao círculo com número 3, porém não podem estar conectado diretamente ao círculo com o 2).

De quantas formas diferentes é possível fazer o preenchimento?

A figura a que o problema se refere é essa:
[img] Matematica Rab8zq

[/img]

por **Elcioschin** Sáb 29 Out 2016, 22:06

Indo no sentido ABCDE e fazendo A = 1

1 - 3 - 5 - 2 - 4
1 - 4 - 2 - 5 - 3
1 - 5 - 2 - 4 - 3

Lembre-se que o 1º e o 5º não podem ser consecutivos

Idem fazendo A = 2, A = 3, A = 4, A = 5

Depois verifique se há repetições na ordem

por John von Neumann jr Sáb 29 Out 2016, 22:44

Elcio na sequência 1-5-2-4-3 é possível? (4-3=1)

por **Elcioschin** Sáb 29 Out 2016, 23:07

Esta sequência NÃO pode: o 3 não pode ficar ao lado do 4

1 não pode ficar ao lado do 2
2 não pode ficar ao lado do 1, nem ao lado do 3
3 não pode ficar ao lado do 2, nem ao lado do 4
4 não pode ficar ao lado do 3, nem ao lado do 5
5 não pode ficar ao lado do 4

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