Poliedro

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Mensagem por hugo araujo em Sex 16 Set 2016 - 18:10

Uma bola de futebol é formada por 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais, todas com lados congruentes entre si. Sabe-se que, para costurar essas faces lado a lado, formando a superfície de um poliedro convexo, usam-se 20 cm de linha em cada aresta do poliedro. Essa mesma estrutura da bola de futebol repete-se em uma molécula tridimensional formada por átomos de carbono em que os átomos ocupam vértices do poliedro convexo.

Com base nessas informações, pode-se inferir que:

a) a molécula possui 40 átomos de carbono e o número de ligações entre esses átomos é 90.

b) são necessários 20 metros de linha para costurar internamente a bola.

c) o número de ligações entre 60 átomos da molécula é 90.

d) a molécula possui 60 átomos de carbono e são necessários 18 metros de linha para costurar internamente a bola.

e) a bolsa de futebol possui 32 faces, 90 arestas e 30 vértices.

Gabarito:
Letra d. Consegui identificar que a letra D está correta, mas porque a letra C está errada ? 12.5 = 60 arestas; 20.6 = 120 arestas; número de arestas = (120 + 60)/2 = 90 arestas ou ligações da molécula. V - A + F = 2 ---> V - 90 + 32 = 2 ---> V = 60 vértices ou átomos.

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Re: Poliedro

Mensagem por Luan Henrique Silva Melo em Sab 17 Set 2016 - 18:38

N° de Faces = 20+12=32 N° de Vértices=(20•6+12•5)/3=60 N° de Arestas=(20•6+12•5)/2=90 Metros de linha =90•20=1800 (M=18,0) 


correta : D 




Obs: Fiz os cálculos e ambas estão corretas , você copiou corretamente as assertivas ?

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Re: Poliedro

Mensagem por hugo araujo em Sab 17 Set 2016 - 19:38

Obrigado Luan.

A redação da questão está correta. 

Minha dúvida não é em relação a letra D. Gostaria de saber porque a letra C está incorreta.

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