(ITA) Cinemática Escalar

De uma estação parte um trem A com velocidade constante Va = 80 km/h. Depois de certo tempo, parte dessa mesma estação um outro trem B, com velocidade constante Vb = 100 km/h. Depois de um tempo de percurso, o maquinista de B verifica que o seu trem se encontra a 3 km de A; a partir desse instante ele aciona os freios indefinidamente, comunicando ao trem um aceleração de a = -50 km/h². O trem A continua seu movimento anterior. Nessas condições:
a) não houve encontro dos trens.
b) depois de duas horas o trem B para e a distância que o separa de A é de 64 km.
c) houve encontro dos trens depois de 12 min.
d) houve encontro dos trens depois de 36 min.
e) não houve encontro dos trens; continuam caminhando e a distância que os separa agora é de 2 km.

Gabarito: c

PS: Não procurei saber se já tinha essa mesma questão resolvida no Fórum. Se já houver, me desculpem.

Bem-vindo ao fórum Pir2,

Essa é uma questão já bem conhecida. Aqui no fórum não sei se já postaram, mas encontrei três resoluções em sites diferentes se quiser:

s= V0 t + 0,5 a t² onde :

s = v0t + 0,5 at²

3 = 20t + 0,5 . -50t²
3 = 20t + ( - 25t²)
-25t² + 20t -3 = 0
t= 0,2 horas, 0,2 h .60 = 12 minutos

Com isso, resposta "C - Houve encontro dos trens depois de 12 min"

http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090419141302AAU0eMY

http://soensino.com.br/foruns/viewtopic.php?f=13&t=1104

http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20081202165025AAWArsS

Obrigado.

muito bom me ajudou bastante ! Obrigado pela ajuda !

As raízes da equação seriam 12 e 36 minutos, você só aceita a primeira porque é onde os trens se chocam pela primeira vez. 
A segunda raiz aconteceria se o trem B ultrapassasse o trem A ( no minuto 12) e depois começasse a voltar (aceleração negativa) e se chocaria no minuto 36, o que é impossível.