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Mensagem por Jeffson Souza em Dom 06 Mar 2011, 14:30

Três empresas devem ser contratadas para realizar quatro trabalhos distintos em
um único condomínio. Cada trabalho será atribuído a uma única empresa e todas
elas devem ser contratadas. De quantas maneiras distintas podem ser
distribuídos os trabalhos?


Não tenho gabarito .

Dica :

Permutação com repetição
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Re: (Fuvest -Sp)

Mensagem por Elcioschin em Dom 06 Mar 2011, 19:35

Vou tentar:

Sejam A, B, C as empresas e 1, 2, 3, 4 os trabalhos

Com A1: São 6 casos

A1-B2-C3 - A4
A1-B2-C3 - B4
A1-B2-C3 - C4

A1-C2-B3 - A4
A1-C2-B3 - B4
A1-C2-B3 - C4

Com B1 e C1 idem ----> 6 casos + 6 casos

Total 18 casos
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Re: (Fuvest -Sp)

Mensagem por Jeffson Souza em Dom 06 Mar 2011, 20:44

Olá amigo Elcioschin.

Bom eu pensei no seguinte caso e por isso que eu fiquei em dúvida e postei.

Como cada empresa tem que ser contratada não podemos ter nenhuma de fora ou seja:

A,B,C tem que esta entre as 4 contratadas.

Podemos ter os seguintes caso:

AABC
ABBC
ABCC

Observe que elas podem se permutarem entre si e com permutações em repetições.


AABC -------->permutação de 4 com 2! de repetição--------->P=4!/2!=12

ABBC P=4!/2!=12

ABCC P=4!/2!=12

Total =12*3=36 maneiras
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Re: (Fuvest -Sp)

Mensagem por Elcioschin em Seg 07 Mar 2011, 11:45

Jeffson

Você está certo: eu não considerei toas as combinações possíveis.
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Re: (Fuvest -Sp)

Mensagem por Jeffson Souza em Seg 07 Mar 2011, 11:57

Obrigado pela confirmação Mestre!
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Re: (Fuvest -Sp)

Mensagem por Liliana Rodrigues em Seg 09 Maio 2016, 12:03

AABC -------->permutação de 4 com 2! de repetição--------->P=4!/2!=12
Eu não entendei por que divide por 2!

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Re: (Fuvest -Sp)

Mensagem por Elcioschin em Seg 09 Maio 2016, 13:49

POrque está é a fórmula de permutação com repetição: Divide por 2! porque existem 2 letras A
Estas são as 12 possibilidades para AA:

A1A2B3C4
A1A2B4C3

A1A3B2C4
A1A3B4C2

A1A4B2C3
A1A4B3C2

A2A3B1C4
A2A3B4C1

A2A4B1C3
A2A4B3C1

A3A4B1C2
A3A4B2C1
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Re: (Fuvest -Sp)

Mensagem por mari em Qua 05 Set 2018, 10:22

mas na permutação a ordem importa, nesse exercício a ordem NÃO importa
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Re: (Fuvest -Sp)

Mensagem por mari em Ter 11 Set 2018, 10:05

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Re: (Fuvest -Sp)

Mensagem por Elcioschin em Ter 11 Set 2018, 10:34

A questão não tem nada a ver com ordem:

São 4 trabalhos ---> 4!
Uma das 3 empresas terá que realizar 2 trabalhos ---> 2!

n = 3.(4!/2!) ---> n = 3.(24/2) ---> n = 36
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