FUVEST- LOG

por mari Seg 11 Jul 2016, 22:52

O número x >1 tal que $log_{x}2= log_{4}x$ é:

$log_{x}2= log_{2^{2}}x$

mudança de base do 1ºlog...

$\frac{1}{log_{2}x}=2log_{2}x$

Se $log_{2}x=y$ , então:

$\frac{1}{y}=2y\rightarrow 2y^{2}$

$y^{2}=-2$

Está correto? Como posso finalizar?

gabarito:

por Matemathiago Seg 11 Jul 2016, 23:05

log (x) 2 = log (4) x

log (2) 2/ log (2) x = log (2) x/ log(2) 4

1 / log (2) x = log (2) x/ 2

[log (2) x]² = 2

log (2) x = Raiz de 2

2^raiz de 2 = x

por EsdrasCFOPM Seg 11 Jul 2016, 23:11

Outro modo:
FUVEST- LOG 2lkct8k

Dirimindo possíveis dúvidas:

FUVEST- LOG V407wo

por mari Ter 12 Jul 2016, 11:26

Obrigada, Thiago e Esdras!

por mari Ter 12 Jul 2016, 11:35

EsdrasCFOPM escreveu:Outro modo:

Dirimindo possíveis dúvidas:

Esdras, o que fiz está correto? Ao meu ver só faltou finalizar, não?

por EsdrasCFOPM Ter 12 Jul 2016, 11:52

Não, isso aqui não existe :

FUVEST- LOG 2jdgl00

Você deveria fazer igual ao Thiago, mudança de base nos 2 lados da igualdade. Na sua resolução, mesmo errado, era pra você ter encontrado 2^(√2/2) e não y²=-2 .

por mari Ter 12 Jul 2016, 12:01

entao, vi isso em uma explicação de colocar a potencia da base na frente do log...
pra continuar ia sugerir:

2y² -> y= √2

subst. no log2(x)=y
log2(x)= √2 :. 2^√2

ps. agora que notei, era pra ser 1/2 na frente do log :scratch: