Equação da reta

A reta s  passa por P(1, 6) e é perpendicular a
r: y = 2/3x+3 , qual é a equação da reta s ?

Resposta : -3/2x+15/2

Isabela1972 escreveu:A reta s  passa por P(1, 6) e é perpendicular a
r: y = 2/3x+3 , qual é a equação da reta s ?

Resposta : -3/2x+15/2

Boa tarde, Isabela.

Uma reta perpendicular a outra tem seu coeficiente angular mudado da seguinte forma:
Reta qualquer, coef. angular .............. = a
Reta perpendicular a ela, coef. angular = -1/a

Vejamos qual é a fórmula reduzida da reta r:
y = ax + b
y = (2/3)x + 3

Sendo assim, o coeficiente angular de s deverá ser:
a = -3/2 (o inverso do "a" de r e com sinal trocado):
y' = -(3/2)x + b

Como a reta y' deverá passar pelo ponto (1,6), substituindo na equação acima, fica:
6 = -(3/2).1 + b
6 = -3/2 + b
b = 6 - (-3/2) = 6 + 3/2 = 12/2 + 3/2
b = 15/2

Finalmente, a equação de s deverá ser:
y = ax + b
y = -(3/2)x + 15/2
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“Há um só Deus e um só mediador entre Deus e os homens,  Cristo Jesus, homem, o qual a Si mesmo Se deu em resgate por  todos.” – 1 Timóteo 2:5-6

Isabela1972 escreveu:A reta s  passa por P(1, 6) e é perpendicular a
r: y = 2/3x+3 , qual é a equação da reta s ?

Resposta : -3/2x+15/2

Obrigada !