questao geometria epacial

por luiznetto Qui 09 Jun 2016, 23:33

O prédio de uma clínica tem o formato de um hexágono regular, no centro do qual há um jardim também nesse formato, como mostra a figura. Se cada parede exterior mede 50m e, cada parede interior, 20m, a distância d, entre elas, será de:

questao geometria epacial 2gvr2q0

por blue lock Sex 10 Jun 2016, 03:07

http://sketchtoy.com/67118589

O hexágono pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros.

A partir disso você entenderá as conclusões que coloquei no esquema. Ao final, veja que o cateto oposto ao ângulo alfa vale metade da hipotenusa. Com essa informação pode concluir que alfa é na verdade 30°. E beta é o complemento, ou seja, 60°. O cateto que a questão pede (azul) é metade da hipotenusa x raiz de 3. Portanto d = 15sqtr3 m.

por **Medeiros** Sex 10 Jun 2016, 03:11

Outro modo

questao geometria epacial 2a7datd

por luiznetto Sex 10 Jun 2016, 08:20

Obrigado Medeiros, até tentei fazer por trapézio também, mas não consegui...

por luiznetto Sex 10 Jun 2016, 08:31

Eu não entendi direito de onde saiu essa raiz de 3/2 na segunda maneira que você mostrou, poderia explicar mais detalhadamente?

por luiznetto Sex 10 Jun 2016, 08:32

Obrigado pela resolução também Gilgamesh!

por **Medeiros** Sex 10 Jun 2016, 16:12

é a fórmula para achar a altura do triângulo equilátero.
Seja "a" o lado,
h = a.√3/2

deriva da aplicação de Pitágoras ao seccionarmos o triângulo por uma das suas alturas.