[RESOLVIDA] Divisão de Terreno Triangular

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[RESOLVIDA] Divisão de Terreno Triangular

Mensagem por Guardiano em Dom Jun 05 2016, 15:35

Astolfo deixou, para seus dois herdeiros, um terreno muito valorizado no centro da cidade. Em seu testamento, ele determinou que o terreno fosse dividido entre os dois conforme representado na planta a seguir. Observe que os terrenos são divididos por um muro paralelo a um de seus lados.
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   O terreno tem 1200 m2 da área total e, nessa região, o preço do metro quadrado é R$ 420,00. A diferença, em milhares de reais, entre os valores do terreno 1 e do terreno 2 é igual a :
A) 42.
B) 63.
C) 84.
D) 189.
E) 220.


Última edição por Guardiano em Ter Jun 07 2016, 14:24, editado 1 vez(es)

Guardiano
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Re: [RESOLVIDA] Divisão de Terreno Triangular

Mensagem por ivomilton em Dom Jun 05 2016, 22:38

Guardiano escreveu:Astolfo deixou, para seus dois herdeiros, um terreno muito valorizado no centro da cidade. Em seu testamento, ele determinou que o terreno fosse dividido entre os dois conforme representado na planta a seguir. Observe que os terrenos são divididos por um muro paralelo a um de seus lados.
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
   O terreno tem 1200 m2 da área total e, nessa região, o preço do metro quadrado é R$ 420,00. A diferença, em milhares de reais, entre os valores do terreno 1 e do terreno 2 é igual a :
A) 42.
B) 63.
C) 84.
D) 189.
E) 220.
Boa noite, Guardiano.

H = altura do terreno 2 (e do terreno total)
h = altura do terreno 1

40*H/2 = 1200
40*H = 2*1200 = 2400
H = 2400/40 
H = 60 m

Como os triângulos são semelhantes, e dois de seus lados correspondentes medem 40m e 30m, então a relação entre todos os elementos desses dois triângulos é igual
a 40/30 = 4/3.

H/h = 60/h
4/3 = 60/h
h = 3*60/4 = 180/4
h = 45 m

S1 = b*h/2 = 30*45/2 = 1350/2 = 675 m²
S2 = 1200 - 675 = 525 m²
S1-S2 = 675 - 525 = 150 m²

Diferença = 150 * R$420 = R$63.000,00

Alternativa (B)



Um abraço.

ivomilton
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Re: [RESOLVIDA] Divisão de Terreno Triangular

Mensagem por Guardiano em Seg Jun 06 2016, 06:53

Muito obrigado, ivomilton !!

Guardiano
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