Determine o Mdc
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Determine o Mdc
por dragon2306 Qua 11 maio 2016, 20:09
Dois números de MDC igual a 16 estão entre si assim como 18 está para 20. Determine-os:
Gabarito: 144 ; 160
Gabarito: 144 ; 160
dragon2306- Iniciante
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Re: Determine o Mdc
por ivomilton Qua 11 maio 2016, 21:13
Boa noite,dragon2306 escreveu:Dois números de MDC igual a 16 estão entre si assim como 18 está para 20. Determine-os:
Gabarito: 144 ; 160
Estar entre si como 18 para 20 significa que esses números têm formato 18k e 20k.
18k = 2.3.3.k
20k = 2.2.2.5.k
Por sua vez o MDC é decomponível em:
16 = 2.2.2.2
Se o MDC de ambos é constituído por 4 fatores primos iguais a 2, então cada um dos números deverá ter, no mínimo, esses 4 fatores iguais a 2.
Assim, será necessário acrescentar três fatores 2 ao 18k e um fator 2 ao 20k.
Significa que k deve ser, no mínimo, igual a 2.2.2, ou seja, deve-se ter k=8.
Logo, fica:
18k = 18*8 = 144
20k = 20*8 = 160
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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