Progressão Aritimética
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Progressão Aritimética
por SAMUEL MOREIRA DE SOUSA Seg 09 maio 2016, 11:13
1) Uma criança está brincando com palitos de fósforo. Observe o que ela está fazendo.
Se ela continuar construindo seguindo o mesmo critério usado até agora, quantos
quadrados ela terá construído com 250 palitos?
Se ela continuar construindo seguindo o mesmo critério usado até agora, quantos
quadrados ela terá construído com 250 palitos?
SAMUEL MOREIRA DE SOUSA- Recebeu o sabre de luz
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Re: Progressão Aritimética
por ivomilton Seg 09 maio 2016, 11:27
Bom dia, Samuel.SAMUEL MOREIRA DE SOUSA escreveu:1) Uma criança está brincando com palitos de fósforo. Observe o que ela está fazendo.
Se ela continuar construindo seguindo o mesmo critério usado até agora, quantos
quadrados ela terá construído com 250 palitos?
O primeiro quadrado foi formado por 4 palitos e os demais acrescentando-se palitos de 3 em 3.
Chamando-se de "k" a quantidade de quadrados formados w de "P" a quantidade de palitos utilizados, a fórmula para a formação desses quadrados deverá ser:
P = 4 + 3(k-1).
16 = 4 + 3(k-1)
16 = 4 + 3k - 3
16 = 3k + 1
3k = 16 - 1 = 15
k = 15/3
k = 5 quadrados (OK)
Aplicando-se a fórmula aos dados da questão, vem:
250 = 4 + 3(k-1)
250 = 4 + 3k - 3
250 = 3k + 1
3k = 250 - 1 = 249
k = 249/3
k = 83 quadrados
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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