Matemática

Impostômetro encerra 2011 em R$ 1,5 trilhão,
diz associação
O Impostômetro da Associação Comercial de São
Paulo (ACSP) alcançou, nesta quinta-feira (29), a
marca de R$ 1,5 trilhão de impostos federais,
estaduais e municipais pagos pelos brasileiros desde
1º [size=12]de janeiro de 2011.
[/size]De acordo com levantamento da consultoria Economatica, o montante registrado em 2011 equivale ao
valor de mercado somado das 25 maiores empresas
de capital aberto do Brasil, contabilizado na última
quarta-feira (28).
O painel localizado no centro da capital paulista e na
internet encerra o ano
com R$ 1,51 trilhão, o que significa uma arrecadação
nominal de 17,1% em relação ao ano passado e real
(descontada a inflação) de 1 1%. O Impostômetro
terminou 2010 com a marca de R$ 1,29 trilhão em
impostos pagos.
Uma cédula de 50 reais tem 14 cm de comprimento e
6,5 cm de largura, o raio da Terra é de
aproximadamente 6400 km. O valor em impostos em
2011 em cédulas de R$ 50,00, colocadas um ao lado
da outra, formariam uma fita de 6,5 cm de largura. O
número de voltas que essa fita daria ao redor da Terra
na linha do Equador é, aproximadamente,
a) 45 voltas.
b) 65 voltas.
c) 85 voltas.
d) 105 voltas.
e) 125 voltas
Gabarito: E

Ora, o número de cédulas de 50 reais que cédulas que corresponderiam a 1,5 trilhão de reais é equivalente a 1,5 trilhão dividido por 50. Isto é:

nº de cédulas = 1.500.000.000.000/50=30.000.000.000
 
Assim, 1,5 trilhão de reais seriam equivalentes a 30 bilhões de cédulas.

Se o raio da terra é de 6400 km, a circunferência da terra (isto é, o valor do perímetro de uma seção da terra caso esta fosse cortada ao meio) é igual a:

Circunferência=2πR=2π6400=12800π≈40000

Então, a circunferência da terra mede aproximadamente 40000 km. Mas cada quilômetro é igual a 1000 metros e cada metro é igual a 100 centímetros. Então, a circunferência da terra vale 40.000.000 m ou 4.000.000.000 cm (4 bilhões de centímetros).

Agora, para saber quantas cédulas cabem nesse comprimento, basta dividir 4.000.000.000 por 14.

Fazendo isso encontramos aproximadamente 286 milhões de cédulas.

Agora, dividimos a quantidade de cédulas que equivalem a 1,5 trilhão de reais (30 bilhões de cédulas, lembra? rs) por 286 milhões (que é o número de cédulas que corresponde a 1 volta na terra na linha do equador).

Fazendo isso, encontramos aproximadamente 105. Isto é, 30 bilhões de cédulas, uma atrás da outra, formariam uma fita que daria 105 voltas ao redor da terra, aproximadamente. 

Se meus cálculos estão corretos, o gabarito está equivocado, fale com seu professor.