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UNEB (2015)

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Mensagem por APSmed Dom 31 Jan 2016, 12:00

Amigos, consegui resolver, mas queria entender uma coisa..

O número de soluções da equação sen2x=sex, no intervalo [0;2pi[ é ?
resposta: 4

Na conta, 2senxcosx = senx, por que não posso cancelar os senx ? (além de o resultado não dar certo)

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Mensagem por Medeiros Dom 31 Jan 2016, 12:35

cancelar os senx = dividir por senx os dois membros
A variável senx não pode assumir o valor zero dentro do intervalo considerado? Você vai dividir por zero?

Em questões assim, "sumir" com uma variável esconde de nós as possíveis respostas devido a essa variável.
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Mensagem por jobaalbuquerque Dom 31 Jan 2016, 12:45

sen2x=senx
2senx.cosx-senx=0
senx(2cosx-1)=0


senx=0
x=0;∏;2∏


2cosx-1=0
2cosx=1
cosx=1/2


x=∏/3;5∏/3
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