Geometria II - Questão 159
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Geometria II - Questão 159
por DENILSON AMARAL Ter 26 Jan 2016, 11:58
Calcule o lado a de um triângulo ABC sabendo que b e c medem 10 e 7 respectivamente e que a projeção de c sobre b mede 0,25.
a) 12 b) 13 c) \/143 d) \/129 e) NRA
a) 12 b) 13 c) \/143 d) \/129 e) NRA
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Re: Geometria II - Questão 159
por Convidado Ter 26 Jan 2016, 12:45
Desenhe o triângulo tendo o lado b como a base dele. Trace a altura a partir do vértice B até o ponto H contido em AC e assim você poderá enxergar a projeção de c sobre b sendo igual a AH.
Do triângulo retângulo ABH você poderá calcular o valor de  pelo seu cosseno:
cos(Â) = AH / AB = 0,25 / 7 = 1/28
Pela lei dos cossenos: a²=b²+c² - 2bc cos(Â)
a² = 49 + 100 - 2*10*7*1 / 28 = 144
a=12
Alternativa A.
Do triângulo retângulo ABH você poderá calcular o valor de  pelo seu cosseno:
cos(Â) = AH / AB = 0,25 / 7 = 1/28
Pela lei dos cossenos: a²=b²+c² - 2bc cos(Â)
a² = 49 + 100 - 2*10*7*1 / 28 = 144
a=12
Alternativa A.
Convidado- Convidado
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