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por mari Sáb 26 Dez 2015, 12:46
Dados os dois números positivos, 
e 
, determine o maior.
Existe alguma forma prática de resolver rapidamente sem ser por tentativas?
Existe alguma forma prática de resolver rapidamente sem ser por tentativas?
mari- Estrela Dourada
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Re: Unicamp 93
por Baltuilhe Sáb 26 Dez 2015, 13:35
Boa tarde!
Temos de transformar as duas raízes em uma raiz de mesmo índice. No caso, tiramos o MMC entre os índices.
MMC(3,4)=12
Como
\sqrt[3]{3}=3^{\frac{1}{3}}\\
\sqrt[4]{4}=4^{\frac{1}{4}}
Temos de transformar os expoentes em expoentes iguais com o denominador comum. Portanto:
\sqrt[3]{3}=3^{\frac{1}{3}}=3^{\frac{4}{12}}=\sqrt[12]{3^4}=\sqrt[12]{81}\\
\sqrt[4]{4}=4^{\frac{1}{4}}=4^{\frac{3}{12}}=\sqrt[12]{4^3}=\sqrt[12]{64}
Portanto:
\\\sqrt[3]{3}>\sqrt[4]{4}
Espero ter ajudado!
Temos de transformar as duas raízes em uma raiz de mesmo índice. No caso, tiramos o MMC entre os índices.
MMC(3,4)=12
Como
\sqrt[3]{3}=3^{\frac{1}{3}}\\
\sqrt[4]{4}=4^{\frac{1}{4}}
Temos de transformar os expoentes em expoentes iguais com o denominador comum. Portanto:
\sqrt[3]{3}=3^{\frac{1}{3}}=3^{\frac{4}{12}}=\sqrt[12]{3^4}=\sqrt[12]{81}\\
\sqrt[4]{4}=4^{\frac{1}{4}}=4^{\frac{3}{12}}=\sqrt[12]{4^3}=\sqrt[12]{64}
Portanto:
\\\sqrt[3]{3}>\sqrt[4]{4}
Espero ter ajudado!
Baltuilhe- Fera
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