Combinatória - (comissão de alunos)

(FUVEST/07) Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem, com exceção de Andréia, que vive
brigando com Manoel e Alberto. Nessa classe, será constituída uma comissão de cinco alunos, com a exigência de que cada membro se relacione bem com todos os outros. Quantas comissões podem ser formadas?
A) 71
B) 75
C) 80
D) 83
E) 87

Jeffson Souza

Entendi seu raciocínio, porém não compreendi a formação das combinações. Ao se excluir 1 ou 2 membos no mínimo ficariam 7 membros. No entanto foi usado 6,3 e 6,2 algo que não entendi.

Pensei em um modo de fazer a partir só das exclusões:

s/ Andréia: 8.7.6.5.4/5.4.3.2.1 = 56 (retirando apenas 1 membro, a Andréia)
c/ Andréia: 7.6.5.4.3/5.4.3.2.1 = 21 (retirando     "  2 membros, Man. e Alb.)
 No entanto, sabemos que a soma não daria 71, e por isso fiquei confusa.

Sou iniciante nisso, se alguém souber me explicar, muito obrigada

alineeapiss, eu acho que ele fez isso por que nessa parte:

"Como não podemos colocar Andreia junta com Manoel,quantas comição podemos fazer com eles dois incuidos e excluindo o alberto?

C6,3=6*5*4*3!/3!*3!

C6,3=20"

Como ele ja colocou nessa contagem de comissão, necessariamente, andreia e mateus, restam 9-2=7 pessoas, porem não pode colocar alberto, então 7-1=6 pessoas. Dentre essas 6 opções, ele deve escolher 2 pessoas para completar a comissão de 5 alunos, (a comissao contada já tem necessariamente andreia e mateus). Portanto, C6,3.

Nessa parte:
"Agora vamos por Andreia junta com os dois.

C6,2=6*5*4!/4!*2*1

C=3*5

C=15"

Como já tem Andreia junta com os dois, falta 2 pessoas para completar a comissão de 5 alunos e tem 6 pessoas para escolher. Portanto, C6,2

Ao calcular, pela primeira vez, C6,3 encontraria as comissões de Andreia com Manuel e sem Alberto.
Calculando novamente para encontrar Andreia com Alberto sem Manuel, não teria, em alguma das possíveis combinações, uma em que já foi usada na primeira vez? O mesmo me pergunto para a terceira parte.

o segundo sendo combinação de 6,4 por que Andreia já foi escolhida faltando as outras 4 pessoas para escolher

cassiobezelga escreveu:
o segundo sendo combinação de 6,4 por que Andreia já foi escolhida faltando as outras 4 pessoas para escolher

Oiii, Cassio (ou quem for responder), poderiam me tirar uma dúvida?

Ao tirar Manoel e Alberto, e ficarmos com 7, já não estamos colocando a Andréia? Sendo assim seria C7,5 ?


Tenho muita dificuldade nessa matéria 

Olá, Monica

Cp,n
C6,4 (comissões com Andréia)

n =4, pois queremos uma comissão de cinco alunos, sendo a Andréia já escolhida:
_ _ _ _ (Andréia já escolhida)
Ou seja, sobram 4 opções

p = 6, pois Andréia já foi escolhida para estar na comissão, e não podemos ter nem Manoel e nem Alberto:
_ _ _ _ _ _ (Alberto não pode), (Manoel não pode), (Andréia já escolhida).
Ou seja, sobram 6 opções

Oi, Renan, como está? Espero que bem!

Acredita que, ao te responder, eu entendi minha dúvida HAHAH

Eu estava me questionando o porquê eu não poderia fazer com os 7 restantes (ou seja, sem Manoel e Alberto). Percebi que, fazendo com os 7, corre o risco da Andréia não estar inclusa e, por isso, você a escolheu previamente.

Obrigada por me responder, de qualquer forma!!

Tenha uma ótima noite!