[Dúvida] Taxa de Variação V

por Borracha22 Seg 24 Jun 2013, 01:43

A areia despejado por um caminhão forma um pilha cônica cuja altura é sempre um terço do diâmetro da base. Se a areia é despejada a uma taxa de 2m³/min, com que velocidade aumenta a altura do cone de areia no instante em que esta atinge 1m de altura?

por **Leonardo Sueiro** Seg 24 Jun 2013, 10:39

V = Volume da pilha

V = (pir²*h)/3

h = d/3
h = r/6
r = 6h

V = (pih³*36)/3
V = 18pih³

Derivando em relação ao tempo:

V'(t) = 18pi*3h²*h'(t)

Só substituir agora.