Gravitação e Lei dos Períodos

A força de interação gravitacional de dois corpos é dada pela expressão
F = [G.(m1.m2)]/r^2, onde ( ) m1 e m2 são suas massas, r é a distância entre eles e G é a constante universal de gravitação que, no SI, vale 6,67.10^-11 N.m^2/kg^2.

Dados Rt = raio da Terra = 6,4.10^3 km; Mt = massa da Terra = 6,0.10^24 kg.

b) Qual o período de revolução de um satélite artificial da Terra, colocado em órbita circular, a uma altura se 600km?

Pessoal, na resolução, eles usam uma conta gigante com aceleração centrípeta e não sei mais o que. Me pergunto se eu poderia utilizar a Terceira Lei de Kepler, utilizando para isso:

Rt 6.400 km
Tt = 24h
Rs = 7000 km
Tt= ?

Não tenho certeza sobre o raio do satélite. Devo utilizá-lo sendo a distância até o centro da Terra ou até a superfície?

Se for isso, encontro algo próximo de 26 horas. Não sei se o resultado está correto pois o gabarito usa em segundos. Se não for, alguém pode, por favor, resolver utilizando a Lei dos Períodos?

Valeu

Você não pode usar a lei dos períodos que é válida apenas quandos os corpos orbitam o mesmo corpo central. O satélite orbita a Terra e a Terra orbita o Sol.

Tem de partir da lei da atração gravitacional de Newton.

As distâncias são sempre de centro a centro

Rt = 6 400 km ----> h = 600 km ----> Raio da órbira do satélite ----> Rs = 7*10^3 km

F = GMm/r² ----> F = (6,67*10^-11)*(6*10^24)*m/(7*10^3)² ----> I

F = Fc -----> F = mV²/Rs -----> F = mw²Rs² ----> II

Iguale ambas e calcule w

w = 2pi/T -----> T = 2pi/w ----> Calcule T (em s)

Euclides escreveu:Você não pode usar a lei dos períodos que é válida apenas quandos os corpos orbitam o mesmo corpo central. O satélite orbita a Terra e a Terra orbita o Sol.

Tem de partir da lei da atração gravitacional de Newton.

Entendi Euclides

Obrigada a vocês dois