equação do 1º grau

por folettinhomed Seg 02 Set 2019, 12:02

Um orfanato recebeu uma certa quantidade de brinquedos para distribuir entre as crianças que abrigava. Se cada criança receber três brinquedos, sobrarão 70 brinquedos para serem distribuídos. Na hipótese de cada criança receber cinco brinquedos, serão necessários 40 brinquedos adicionais. O número de crianças do orfanato e a quantidade de brinquedos que a instituição recebeu são, iguais, respectivamente, a
(A) 50 e 290
(B) 55 e 235
(C) 55 e 220
(D) 60 e 250
(E) 60 e 265

Poderiam explicar? Não tenho o gabarito

por **mauk03** Seg 02 Set 2019, 12:12

x: número de crianças
f(x): número total de brinquedos
a: número de brinquedos por criança
b: número de brinquedos que sobrarão

Desta forma, f(x) = ax + b.
Na primeira situação temos que a = 3 e b = 70. Portanto, f(x) = 3x + 70.
Na segunda situação temos que a = 5 e b = -40. Portanto, f(x) = 5x - 40.

Assim:
3x + 70 = 5x - 40 → 2x = 110 → x = 55
Logo, há 55 crianças.

Quantidade de brinquedos:
f(55) = 3*55 + 70 = 235

por folettinhomed Seg 02 Set 2019, 12:18

Perfeito!! Valeuu

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