A bandeira
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A bandeira
Marcelo possui tintas de quatro cores e deseja pintar a bandeira abaixo.
Considerando que não é necessário usar sempre todas as cores, e que duas regiões vizinhas não podem ter a mesma cor, o número de maneiras diferentes com que Marcelo pode pintar essa bandeira é:
A) 36
B) 48
C) 72
D) 96
E) 144
Letra E.
Considerando que não é necessário usar sempre todas as cores, e que duas regiões vizinhas não podem ter a mesma cor, o número de maneiras diferentes com que Marcelo pode pintar essa bandeira é:
A) 36
B) 48
C) 72
D) 96
E) 144
Letra E.
GILSON TELES ROCHA- Mestre Jedi
- Mensagens : 556
Data de inscrição : 21/12/2010
Idade : 47
Localização : MORRINHOS,CEARÁ-BRASIL
Re: A bandeira
Sejam as cores:
C1, C2, C3 e C4
então,
para pintar o quadrado podemos escolher dentre 4 cores
Como as regiões vizinhas não podem ter a mesma cor,
para pintar o retângulo menor superior podemos escolher dentre 4 cores menos a escolhida para pintar o quadrado, assim podemos escolher dentre 3 cores.
para pintar o retângulo menor inferior podemos escolher dentre 4 cores menos a escolhida para pintar o quadrado e a escolhida para o primeiro retângulo, assim podemos escolher dentre 2 cores.
para pintar o retângulo maior superior poodemos escolher dentre 2 cores e,
para pintar o retângulo maior inferior podemos escolher dentre 3 cores.
Assim:
4*3*2*2*3 = 144 maneiras
C1, C2, C3 e C4
então,
para pintar o quadrado podemos escolher dentre 4 cores
Como as regiões vizinhas não podem ter a mesma cor,
para pintar o retângulo menor superior podemos escolher dentre 4 cores menos a escolhida para pintar o quadrado, assim podemos escolher dentre 3 cores.
para pintar o retângulo menor inferior podemos escolher dentre 4 cores menos a escolhida para pintar o quadrado e a escolhida para o primeiro retângulo, assim podemos escolher dentre 2 cores.
para pintar o retângulo maior superior poodemos escolher dentre 2 cores e,
para pintar o retângulo maior inferior podemos escolher dentre 3 cores.
Assim:
4*3*2*2*3 = 144 maneiras
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Re: A bandeira
Muito bem mestre obrigado pelos esclarecimentos
GILSON TELES ROCHA- Mestre Jedi
- Mensagens : 556
Data de inscrição : 21/12/2010
Idade : 47
Localização : MORRINHOS,CEARÁ-BRASIL
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