Triângulo

por gdaros Ter 22 Set 2015, 10:17

[UFSC] Dois pescadores P1 e P2 estão na beira de um rio de margens paralelas e conseguem ver um bote B na outra margem. Sabendo que P1P2 = 63m, os ângulos BP1P2= alfa e BP2P1 = beta e que tg de alfa = 2 e tg de beta = 4, a distância entre as margens (em metros) é

R= 84m

por **Medeiros** Ter 22 Set 2015, 22:47

Seja H o pé da perpendicular traçada do barco até a outra margem.
P1H = x -----> P2H = 63 - x
tg(alfa) -----> h = 2x .......................(I)
tg(beta) -----> h = 4(63 - x) ............(II)
(I) = (II) -----> x = 42
.:. tg(beta) = h/(63-x) = 4 -----> h = 4*21 = 84 m

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