PUCCAMP- função exponencial

por mari Ter 15 Set 2015, 20:26

Considere a sentença PUCCAMP- função exponencial OTEunZRoydcAsGNg1hKQbTpe2eRMzrzjHTqLoOXktiUT7JekDAad7lvwlrn2+BuQZFzKl+acpw8CCSq09M9dBAA7AAAAAAAAAAAA

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, na qual x é uma variável real e a é uma constante real positiva . Essa sentença é verdadeira se , por exemplo ,

a) x=3 e a=1
b) x=-3 e a>1
c) x=3 e a<1
d) x=-2 e a<1
e) x=2 e a>1

resolvendo fiz assim:

2x+3>8
2x-5>0
x=5/2

uma pergunta talvez boba... meu gabarito diz se 0

por mari Ter 15 Set 2015, 20:30

* se $0<a<1$
como chegar a essa conclusão? e como finalizar o exercício?

por **filhodracir2** Ter 15 Set 2015, 20:59

a é um constante real positiva, observe que para 0 < a < 1 invertemos o sinal da igualdade

para a>1
2x+3>8
x>5/2

para a<1
2x+3<8
x<5/2

Para finalizar o exercício, você verifica as igualdades item a item.

Verificando a letra d:

como a<1 usamos
2x+3<8
-4 + 3<8
-1<8

por mari Ter 15 Set 2015, 21:07

filhodracir2, como vc achou este "-4" ?
2x+3<8
-4 + 3<8
-1<8

e segundo o gabarito x=-2, como chego a este resultado por favor?

por **filhodracir2** Ter 15 Set 2015, 21:20

Eu substitui x por -2, para verificar que o item D é verdadeiro.

Você deve testar item a item para verificar a resposta correta.

Testando o item b :

Ele diz que a>1, então devemos usar a expressão 2x+3>8, substituindo x = -3:

2.-3 + 3 > 8
-6 + 3 > 8
-3 > 8

o que é um absurdo, logo este item também está errado. Se você verificar todos os item verá que o único certo é o item D

Espero que tenha ficado claro Smile