Questão 12 - Seleção mestrado POLI-USP 2014

As merendas oferecidas em uma escola são preparadas com dois itens diferentes de alimentos em cada um dos três grupos: 

I. bolachas, sanduíche, barra de cereal, chocolate;
II. suco de laranja, suco de uva, suco de morango, limonada, chá;
III. banana, maçã, tangerina, caqui, ameixa, nêspera. 

Como o chocolate é muito popular entre os alunos, e o chá não é, a diretoria da escola resolveu que a merenda que contiver chocolate deve ter também chá. Sendo assim, quantos tipos de merenda diferentes são oferecidos nessa escola?

a) 240
b) 320
c) 410
d) 560
e) 630

Não cheguei numa alternativa existente. De qualquer forma deixo aqui para avaliação.

Olá Medeiros, obrigado pelo estudo, eu também cheguei a 450. Mas como não tem alternativa com este valor, achei que tinha errado em alguma parte.

Talvez seja algum erro de grafia da prova, agradeço o apoio.

Olá! Veja se faz sentido:

i) Caso com chocolate:
I. Chocolate e ____: C3,1=3
II. Chá e ____: C4,1=4
III. ____ e ____: C6,2=15
Portanto para esse caso são 3.4.15=180 tipos

ii) Caso sem chocolate (do enunciado, pode ter chá sem chocolate):
I. _____ e _____ (sem chocolate): C3,2=3
II. ______ e ______: C5,2=10
III. ______ e ______: C6,2=15
Portanto para esse caso são 3.10.15=450 tipos

Somando os dois casos, tem-se 630 tipos. 

Abraço!