(UESB 2014) Area da região sombreada

Relembrando a primeira mensagem :


Na decoração do piso de uma praça, há um quadrado inscrito numa semicircunferência, como mostra a figura.
Considerando que o lado do quadrado mede 4m, pode-se afirmar que a área da região sombreada, em m², é:

01) 16-5pi
02) 5pi-8
03)10pi-16 < resposta
04) 20pi-16
05)10pi+16

O que eu fiz:

A= (A)semicircunferência - (A) quadrado)
A= pi16/2 - 4²
A= 8pi - 16

Calculei a área da semicircunferência considerando que o lado do quadrado inscrito equivale ao raio da semicircunferência e em seguida fiz pir²/2... Mas não da a resposta, onde estou errando?

O lado do quadrado mede L=4, o raio do círculo é



a área sombreada é

Ah, sim, eu um tanto quanto burro não tinha notado que o ponto C era ponto médio tanto do semicírculo quanto do quadrado. Obrigado!!