Partículas carregadas - MHS

por nandofab Qua 17 Jun 2015, 20:50

Duas partículas idênticas e positivas de carga Q estão fixadas a uma distância 2a uma da outra. Uma carga pontual de módulo q repousa no ponto médio do segmento que une as cargas Q. Sabendo que existem duas possibilidades para que tal movimento ocorra, determine a razão entre as frequências desses dois movimentos.

Spoiler:

Galera, o gabarito é raiz de 2/2a, mas eu acho que está errado, pois eu fiz várias vezes e encontrei só raiz de 2

por **Carl Sagan** Qua 17 Jun 2015, 22:57

Também encontrei isso.

$\frac{f_{1}}{f_{2}}=\sqrt{2} \ e \ \frac{f_{2}}{f_{1}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

q positiva => equilíbrio estável ao mover a carga na horizontal. MHS horizontal.
q negativa => equilíbrio estável ao mover a carga perpendicular ao segmento que une as cargas. MHS vertical.

por nandofab Sáb 20 Jun 2015, 13:52

Ambas as contantes K de proporcionalidade que vc encontrou tinham algum termo elevado ao cubo?

por **Carl Sagan** Sáb 20 Jun 2015, 22:13

Sim.

As frequências ficaram assim:
$f_{1}=\frac{1}{2 \pi}\sqrt{\frac{4KQq}{ma^{3}}}\\ \\ \mathrr{\; \; \; \; \;}f_{2}=\frac{1}{2 \pi}\sqrt{\frac{2KQq}{ma^3}}\\ \\$

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