Matemática
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Matemática
por warley humberto Ter 28 Abr 2015, 18:42
Quantos são os números de 10 dígitos formados pelos algarismos 0 e 1, que são múltiplos de 11?
a) 126
b) 120
c) 240
d) 246
a) 126
b) 120
c) 240
d) 246
warley humberto- Iniciante
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Re: Matemática
por Elcioschin Ter 28 Abr 2015, 19:28
Para você pensar
Para um número se divisível por 11 a soma dos algarismos de ordem ímpar deve ser igual a soma dos algarismos de ordem par. Como só temos 0 e 1 estas somas poderão valer 2, 4, 6, 8 e 10
Obviamente o número deverá começar por 1 (à esquerda)
Exemplo de números de 10 dígitos com apenas 2 algarismos 1
i. p. i p. i. p i. p i .p
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
O próximo caso é número com apenas 4 algarismos 1, depois com 6, com 8 e com 10
Para um número se divisível por 11 a soma dos algarismos de ordem ímpar deve ser igual a soma dos algarismos de ordem par. Como só temos 0 e 1 estas somas poderão valer 2, 4, 6, 8 e 10
Obviamente o número deverá começar por 1 (à esquerda)
Exemplo de números de 10 dígitos com apenas 2 algarismos 1
i. p. i p. i. p i. p i .p
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
O próximo caso é número com apenas 4 algarismos 1, depois com 6, com 8 e com 10
Elcioschin- Grande Mestre
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