Valor da contribuição

por Paulo Testoni Qui 16 Set 2010, 00:08

As x pessoas de um grupo deveriam contribuir com quantias iguais a fim de arrecadar
R$15 000,00 , entretanto 10 delas deixaram de fazê-lo, ocasionando, para as demais, um
acréscimo de R$ 50,00 nas respectivas contribuições.Então x vale:
a) 60
b) 80
c) 95
d) 115
e) 120

por **Jose Carlos** Qui 16 Set 2010, 14:02

Sejam:

n -> número de pessoas

x -> valor inicial de cada pessoa

então:

n*x = 15000

(n-10)*(x+50) = 15000

n*x + 50*n - 10*x - 500 = 15000

15000 + 50*n - 10*x - 500 = 15000

50*n - 10*x = 500

50*n - 10*( 15000/n) = 500

50*n² - 150000 = 500*n

50*n² - 500*n - 150000 = 0

raízes: n = 60 ou n = - 50 ( não comvém )

n = 60 => x = 15000/60 => x = 250

por mari Sáb 16 Jan 2016, 08:52

Jose Carlos, para resolver você fez soma/produto? Pode demonstrar como resolveu por favor?

por **Elcioschin** Sáb 16 Jan 2016, 09:19

mapll

Ele fez o seguinte:

total inicial de pessoas x contribuição inicial de cada uma = 15 000

Faltaram 10 pessoas ---> restaram ---> n - 10
Nova contribuição individual, para obter a mesma arrecadação ---> x + 50

novo total de pessoas x nova contribuição individual = 15 000

O resto é simples álgebra

por mari Sáb 16 Jan 2016, 16:37

Esta parte eu compreendi Elcio, fiquei com dúvida de como ele resolveu

50n^2- 500n-150000=0

Se foi por soma/produto ou bhaskara, queria a demonstração de como foi feito