Função Trigonométrica
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Função Trigonométrica
por alansilva Ter 14 Abr 2015, 22:13
Considere a função g(x)=1/2 + 1/2 sec (x-∏/2)
(i) Esboce o gráfico para x ε dom (g) ∩ [-∏, 3∏]
(ii) Analisando o gráfico de y=g(x), diga qual é a imagem da função g. Responder na forma de intervalo.
(iii) Resolva a equação g(x)=3/2 para x ε dom(g) ∩ [-∏;3∏]
(i) Esboce o gráfico para x ε dom (g) ∩ [-∏, 3∏]
(ii) Analisando o gráfico de y=g(x), diga qual é a imagem da função g. Responder na forma de intervalo.
(iii) Resolva a equação g(x)=3/2 para x ε dom(g) ∩ [-∏;3∏]
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Re: Função Trigonométrica
por alansilva Qua 15 Abr 2015, 06:25
sec (x-∏/2)=1/cos (x-∏/2)
Mas cos (∏/2-x)= sen x
Não entendi o porquê sec (x-∏/2)=cossec x
Mas cos (∏/2-x)= sen x
Não entendi o porquê sec (x-∏/2)=cossec x
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Re: Função Trigonométrica
por Elcioschin Qua 15 Abr 2015, 13:01
1 = 1 ---> Equação I
cos(pi/2 - x) = senx ---> Equação II
I : II ---> 1/cos(pi/2 - x) = 1/senx ---> sec(pi/2 - x) = cossecx
cos(pi/2 - x) = senx ---> Equação II
I : II ---> 1/cos(pi/2 - x) = 1/senx ---> sec(pi/2 - x) = cossecx
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Re: Função Trigonométrica
por alansilva Qua 15 Abr 2015, 23:53
Mas a função é g(x)=1/2 + 1/2 sec (x-∏/2)
(x-∏/2)≠(∏/2-x)
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Re: Função Trigonométrica
por Ashitaka Qua 15 Abr 2015, 23:58
sec(x-π/2) = 1/cos(x-π/2) = 1/cos(π/2-x) = 1/senx = cscx.
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Re: Função Trigonométrica
por alansilva Qui 16 Abr 2015, 01:10
Cheguei a conclusão que sec (x-π/2)=Cossec (x)
sendo x=30º
sec (-60°)=cossec(30°)
1/cos (-60º)=1/sen (30°)
Obrigado!
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sec (-60°)=cossec(30°)
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Re: Função Trigonométrica
por Ashitaka Qui 16 Abr 2015, 08:21
Você não pode fazer pra um x especifício e assumir que é válido para o resto. Eu demonstrei ali em cima, que é válido para qualquer x; basta saber que cos(p) = cos(-p). Se não estivesse convencido, poderia apelas às equações de soma de arcos.
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Re: Função Trigonométrica
por alansilva Sex 17 Abr 2015, 11:25
sec (x-π/2)=1/cos (x-π/2)=1/cos (x) cos (π/2)+sen(x) sen(π/2)=1/sen(x)=csc (x)
Assim ficou melhor!!!
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