função com modulo
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função com modulo
por veronicacamargo_8 Seg 06 Abr 2015, 14:22
considere a função f(x) = |x-1| + |x-2|.
a) mostre que f(x) = {-2 + 3, se x <= 1
{1, se 1 < x < 2,
{2x-3 , se x >= 2
b) esboce o grafico de f
a) mostre que f(x) = {-2 + 3, se x <= 1
{1, se 1 < x < 2,
{2x-3 , se x >= 2
b) esboce o grafico de f
veronicacamargo_8- Iniciante
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Re: função com modulo
por mauk03 Qua 08 Abr 2015, 20:19
Para x <= 1, temos que x - 1 < 0 --> |x - 1| = -(x - 1) e x - 2 < 0 --> |x - 2| = -(x - 2). Assim:
x <= 1: f(x) = -(x - 1) - (x - 2) = -2x + 3
Para 1 < x < 2, temos que x - 1 > 0 --> |x - 1| = x - 1 e x - 2 < 0 --> |x - 2| = -(x - 2). Assim:
1 < x < 2: f(x) = x - 1 - (x - 2) = 1
Para x >= 2, temos que x - 1 > 0 --> |x - 1| = x - 1 e x - 2 > 0 --> |x - 2| = x - 2. Assim:
x >= 2: f(x) = x - 1 + x - 2 = 2x - 3
x <= 1: f(x) = -(x - 1) - (x - 2) = -2x + 3
Para 1 < x < 2, temos que x - 1 > 0 --> |x - 1| = x - 1 e x - 2 < 0 --> |x - 2| = -(x - 2). Assim:
1 < x < 2: f(x) = x - 1 - (x - 2) = 1
Para x >= 2, temos que x - 1 > 0 --> |x - 1| = x - 1 e x - 2 > 0 --> |x - 2| = x - 2. Assim:
x >= 2: f(x) = x - 1 + x - 2 = 2x - 3
mauk03- Fera
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