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Funcao sem modulo

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Mensagem por brayanbpo Dom 26 Abr 2015, 00:47

Sejam f(x) = |x| + |x − 7| e g(x) = x^2 − 9.
(a) Determine f ◦ g(x);
(b) escreva f ◦ g(x) sem usar modulos;

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Mensagem por Carlos Adir Dom 26 Abr 2015, 15:16




Assim, podemos perceber:

Assim, podemos escrever:

Ou seja:

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Mensagem por brayanbpo Dom 26 Abr 2015, 20:56

Carlos eu nao entendi o que vc fez nao... 
eu fiz do seguinte jeito:
|x^2 - 9| == x^2 - 9, se x^2 - 9 >= 0
               = -x^2 + 9, se x^2 - 9 < 0

E assim eu fiz o outro, mas nao estou conseguindo ver o resultado, vc poderia me falar se esse meu jeito esta errado? E se estiver certo tem como vc resolver desse jeito por favor?

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Mensagem por Carlos Adir Dom 26 Abr 2015, 21:12

Está correto, e foi o que fiz, mas de uma maneira mais direta.


Escrever:

ou

Dá na mesma coisa.

A função

Temos os dois módulos. Separei em vários casos de acordo com o intervalo.
Se x < -4, então a função fica (x²-9) + (x²-16), porque além de atender x < -3, atende também x < -4
Agora, 
Se  -4 < x < -3, então a função fica (x²-9)+(-(x²-16)), porque atende x < -3, mas não que x < -4.
Deste modo, já fui separando cada caso.

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
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∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
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Mensagem por brayanbpo Dom 26 Abr 2015, 21:40

Carlos muito obrigado, chequei melhor e entendi o seu raciocínio. Obrigado.

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