Cálculo de um ângulo

por **Adam Zunoeta** Ter 31 Ago 2010, 04:11

OX e OY são bissetrizes de dois ângulos adjacentes, AÔB e BÔC, ambos agudos e tais que
AÔB-BÔC=36; OZ é bissetriz do ângulo XÔY. Calcule o ângulo BÔZ.
Resposta:
9 graus
Por favor, desenhe se possível.

por **Elcioschin** Ter 31 Ago 2010, 11:34

Faça um bo desenho da situação, conforme enunciado.

Sejam:

a = AÔB ----> AÔX = BÔX = a/2

c = BÔC ----> BÔY = CÔY = c/2

b = XÔY ----> XÔZ = YÔZ = b/2

Do enunciado temos ----> AÔB - BÔC = 36º ----> a - c = 36º ----> Equação I

Da figura temos ----> XÔY = (XÔB + YÔB)/2 ----> b = (a + c)/2 ----> Equação II

Seja m = BÔZ o ângulo procurado. Da figura temos:

BÔZ = YÔZ - YÔB -----> m = b/2 - c/2 ----> m = [(a + c)/2]/2 - c/2 ----> m = a/4 + c/4 - c/2 ----> m = (a - c)/4

m = 36º/4 ----> m = 9º

por **Adam Zunoeta** Ter 31 Ago 2010, 21:12

Elcioschin escreveu:Faça um bo desenho da situação, conforme enunciado.

Sejam:

a = AÔB ----> AÔX = BÔX = a/2

c = BÔC ----> BÔY = CÔY = c/2

b = XÔY ----> XÔZ = YÔZ = b/2

Do enunciado temos ----> AÔB - BÔC = 36º ----> a - c = 36º ----> Equação I

Da figura temos ----> XÔY = (XÔB + YÔB)/2 ----> b = (a + c)/2 ----> Equação II

Seja m = BÔZ o ângulo procurado. Da figura temos:

BÔZ = YÔZ - YÔB -----> m = b/2 - c/2 ----> m = [(a + c)/2]/2 - c/2 ----> m = a/4 + c/4 - c/2 ----> m = (a - c)/4

m = 36º/4 ----> m = 9º

Olha eu fiz essa figura.
Cálculo de um ângulo Tentativay

Você poderia desenhar a figura, eu não to conseguindo faze-la corretamente.

Eu não to conseguindo ver isso:
BÔZ = YÔZ - YÔB
Qualquer coisa usa o paint pra fazer a figura.