Mediana
2 participantes
Página 1 de 1
Mediana
por Armando Vieira Sex 16 Jan 2015, 16:53
Prove que a mediana relativa a um lado de um triângulo está compreendida entre a semi-diferença e a semi-soma dos outros dois lados.
Consegui desenvolver isso.: (obs.: esqueci de colocar; x é a mediana)
b< x + c/2
c/2 < x+a
b + c/2 < 2x + a + c/2
b - a < 2x => x > (b-a)/2. Porém não estou conseguindo achar a expressão que demonstre a semi-soma.
Consegui desenvolver isso.: (obs.: esqueci de colocar; x é a mediana)
b< x + c/2
c/2 < x+a
b + c/2 < 2x + a + c/2
b - a < 2x => x > (b-a)/2. Porém não estou conseguindo achar a expressão que demonstre a semi-soma.
Armando Vieira- Mestre Jedi
- Mensagens : 652
Data de inscrição : 03/01/2015
Idade : 24
Localização : Bahia, Brasil
Re: Mediana
por Euclides Sex 16 Jan 2015, 18:13
Com duas paralelas a a e b, façamos a construção abaixo
temos um novo triângulo em que
a+b>2x\;\;\to\;\;\frac{a+b}{2}>x
temos um novo triângulo em que
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Armando Vieira- Mestre Jedi
- Mensagens : 652
Data de inscrição : 03/01/2015
Idade : 24
Localização : Bahia, Brasil
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
