Arquitetura bizarra

BadLeprechaun escreveu:Sim mas se as três primeiras dimensões são espaço, porque a quarta não sería? E se não é, pq usar pra ela o mesmo rótulo das outras que são?

Porque são as partes diferentes da estrutura quadrimensional do espaço-tempo; 3 dimensões são apenas uma convenção cartesiana para descrever o espaço.

Segundo a teoria da relatividade especial e da relatividade geral, o nosso universo existe no espaço-tempo. O tempo e o espaço juntos são considerados como uma única entidade de quatro dimensões. Um ponto ou evento, no espaço-tempo, é considerado como um acontecimento tem quatro coordenadas (ct, x, y, z)

A comparação é uma analogia com a forma 4D (X, Y, Z, n*)

E de novo, se não é espaço qual o sentido de tentar representar ela espacialmente?
Vou morrer sem entender.

Não é uma tentativa de representação espacial; somos seres visuais e uma projeção bidimensional (sombra) de uma entidade quadrimensional é uma boa ilustração numa página Web.
Vai ficar sem endender se quiser, existe milhares de páginas na internet sobre esse assunto, um dia a fixa cai.


Ainda não existe um conceito absoluto que realmente descreva ou que seja o espaço, tempo ou espaço-tempo.
As definições teóricas são adotadas para conciliar a nossa percepção com o abstracionismo matemático à luz do conhecimento. A resolução de muitos fenômenos exige ferramentas lógicas além dos nossos sentidos.

Existem teorias que admitem outros número de dimensão para o universo. A teoria Kaluza-Klein de 1921 procura unificar as forças fundamentais da gravitação e eletromagnetismo com um espaço-tempo de 5 dimensões (2 de tempo e 3 de espaço). A teoria das cordas admite 10 dimensões, e a teoria M admite 11 dimensões.

Abraços.

Meu Hiper-Cubo (tesseract) 4D

Hoje assumi a tarefa de desenhar um tesseract (cubo 4D) no CAD a partir de um cubo (3D)

O processo escolhido não foi desenhar as linhas num plano (2D) ou inscrever um cubo em outro num espaço 3D, o que seria muito fácil; a meta era realizar o hipecubo através da projeção do cubo numa dimensão superior, o que me pareceu à principio uma tarefa dificílima pela necessidade de manter a mesma forma 3D num espaço 4D.
Desenvolvi um método próprio sem usar manipulação matemática ou inspirado por outro método CAD porventura existente; acabou se tornando incrivelmente fácil, confesso que fiquei muito surpreso com o resultado.

Quem quiser conferir, pode verificar aqui:

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar este link]

Obs: Arquivo em formato SKP, É necessário o Sketchup para uma visualização mais acurada e manipulação.

Muito Bom! Quase morro de rir aqui!

Obviamente no CAD a visualização é estática, com a possibilidade de rotação do ângulo de visão conforme visto no filme; e portanto, sem as interações dinâmicas que ocorre em outros videos sobre o assunto.

Abraços...

Com foi feito o Hiper-cubo 4D

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

A partir de um cubo 3D, projetei todas as suas faces 2D para fora (setas vermelhas) numa dimensão superior, resultado uma figura 3D de 7 cubos adjacentes , ocorre que num cubo 4D, os pontos nas faces externas continguas são comuns. fato impossível de ocorrer nessa projeção 3D.

O pulo do gato foi criar uma pele no plano entre os 3 pontos das faces externas (triângulo vermelho) e usar uma ferramenta de escala para reduzir a distância entre eles com tendência a uma dimensão zero.

Repetindo esse procedimento com todas as os pontos das faces externas, "Voilà" eis um hiper-cubo 4D .

O primeiro hiper-cubo a gente nunca esquece.

Abraços.

MarcoMartin, não consigo ver onde é essa dimensão superior, pra mim o estágio dos sete cubos todos os pontos tem x y z
Até no final no tesseract rodando eu só consigo ver um monte de x y z

Não é uma tentativa de representação espacial; somos seres visuais e uma projeção bidimensional (sombra) de uma entidade quadrimensional é uma boa ilustração numa página Web.

Como é que uma projeção bidimensional não é uma tentativa de representação espacial?

BadLeprechaun escreveu:
MarcoMartin, não consigo ver onde é essa dimensão superior

Se vc arrumar um óculos 4D e olhar atentamente, tenho certeza que vai conseguir ver.

Como é que uma projeção bidimensional não é uma tentativa de representação espacial?

O que eu quis dizer, é que o espaço tem volume (3D), coisa que o plano (2D) não tem. Um plano pode estar contido num espaço 3D, mas ele não é o espaço, apenas é parte dele.

No dia à dia lidamos com variáveis em dimensões superiores e nem damos conta disso (basta olhar direito).
Acho que estamos malhando ferro frio aqui, e como o tesseract estamos girando, girando, girando e não saímos do lugar. Ceticismo ajuda, mas um pouco de fé ajuda muito mais.

Abraços.

Então vamos por partes, como diria jack o estripador
Como é que se represeta UM PONTO de 4 dimensões, x y z w
Num plano 3d?

BadLeprechaun escreveu:Então vamos por partes, como diria jack o estripador
Como é que se represeta UM PONTO de 4 dimensões, x y z w
Num plano 3d?

Então vamos por partes: Um ponto é de dimensão zero, não importa quantas dimensões existe no seu universo, sempre será representado por um ponto.

( . )

Abraços...

zero????? As três dimensões não são X Y e Z????