Questão de Calorimetria.
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Questão de Calorimetria.
por idelbrando Qui 04 Set 2014, 16:50
X recipientes, n1, n2, n3 ..., nx , contêm, respectivamente, massas m a uma temperatura T, m/2 a uma temperatura T/2, m/4 a uma temperatura T/4 ..., m/2x -1 a uma temperatura T/2x -1, de um mesmo líquido. Os líquidos dos X recipientes são misturados, sem que haja perda de calor, atingindo uma temperatura final de equilíbrio Tf.
a) Determine Tf, em função do número de recipientes X.
b) Determine Tf, se o número de recipientes for infinito.
a) Determine Tf, em função do número de recipientes X.
b) Determine Tf, se o número de recipientes for infinito.
- Respostas:
- a) Tf = (2T/3).(1 – 1/4N)/(1 – 1/2N) e b) Tf = (2T/3). (1 – 0)/(1 – 0) = 2T/3
- Duvida:
- Encontrei o comentário da referida questão, todavia não entendi como foi calculado a soma dos termos da PG. Veja a seguir:
a) Q1 + Q2 + ... + QN = 0 --- (m.c.DT)1 + (m.c.DT)2 + ... + (m.c.DT)N = 0 --- Como o líquido é o mesmo em todos os recipientes --- (m.DT)1 + (m.DT)2 + ... + (m.DT)N = 0 --- m.(Tf – T) + (m/2).(Tf – T/2) + ...+ (m/2N-1).(Tf – T/2N-1) = 0 --- Ssimplificadas as massas m --- (Tf – T) + (1/2).(Tf– T/2) + ...+ (1/2N-1).(Tf – T/2N-1) = 0 --- Tf – T + (1/2).Tf – T/22 + ...+ (1/2N-1)Tf – T/22N - 2 = 0 --- Tf.[1 + 1/2 + 1/4 +... + 1/2N-1] = T.[1 + 1/4 + 1/16 + ... + 1/22N – 2] = 0 --- aplicando a soma dos termos de uma PG
S = a1.(qN – 1)/(q – 1) --- Tf.2.(1 – 1/2N) = (4T/3).(1 – 1/4N) --- Tf.(1 – 1/2N) = (2T/3).(1 – 1/4N) --- Tf = (2T/3).(1 – 1/4N)/(1 – 1/2N), logo não entendi foi porque a1=Tf.2 e e não pode ser Tf ou Tf/2, ou ainda 1 ou 1/2, assim como não entendi na outra equivalência porque a1=4T/3 e não T ou T4 ou ainda 1 ou 1/4, assim fiquei puramente confuso.
Ainda outra dúvida é como desenvolver a letra b, porquanto até mesmo a1 é 2T/3 e se for soma infinita dos termos da PG não sei porque q(razão)=0?
idelbrando- Jedi
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Re: Questão de Calorimetria.
por idelbrando Ter 16 Set 2014, 11:12
Olá pessoal.
Faz um bom tempo que enviei a referida questão com o intento de conseguir tirar uma dúvida que ainda não entendi. Alguém estaria abilitado a ajudar-me no entendimento da referida questão? Caso sim ficarei muito grato mesmo.
Abraços.
Faz um bom tempo que enviei a referida questão com o intento de conseguir tirar uma dúvida que ainda não entendi. Alguém estaria abilitado a ajudar-me no entendimento da referida questão? Caso sim ficarei muito grato mesmo.
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