Análise dimensional

Olá! Tenho uma duvida boba:

A Análise Dimensional permite prever várias fórmulas em Física eliminado a necessidade de decorá-las. Entretanto, gostaria de saber se é verdadeiro que: "a Força Gravitacional (Fg) = G x M1 x M2/d²  não pode ser prevista pela análise dimensional sem que antes se conheça as grandezas fundamentais (MLT) da constante gravitacional "G" e, reciprocamente, as grandezas fundamentais da constante gravitacional G (uma constante dimensional) não podem ser determinadas sem que antes se conheça a relação estabelecida entre a grandeza Força, as massas dos corpos que estão interagindo e a distância entre eles"?

Dimensional de força: F = m.a ---> [F] = [m].[a] ---> [F] = [kg].[m/s²] ---> [F] = M.L.T-²


F = G.M1.M2/d² ----> [F] = [G].[M1].[M2]/[d²] ----> M.L.T-² = [G].M.M/L² ---> [G] = M-¹.L³.T-²

Mas nesse caso já sabemos previamente que a Força é "diretamente proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância". Se estivéssemos interessados justamente em descobrir qual a relação entre a força, as massas dos corpos em interação e a distância entre eles, então teríamos que conhecer obrigatoriamente as grandezas fundamentais da constante G, ou seja, teríamos que saber que [G] = M-¹.L³.T-²,não é? Em outras palavras, não temos como prever por análise dimensional as fórmulas físicas que contenham constantes físicas. Apenas podemos fazer isso empiricamente, correto?