Oscilação harmônica

por Nicole Mendes Seg 21 Jul 2014, 20:38

Um cepo cilíndrico homogêneo de densidade 0,8 g/cm3 e altura 2m flutua em equilíbrio sobre a água. O cepo é empurrado ligeiramente para baixo e quando solto entra em movimento oscilatório. Qual é a pulsação desse movimento? Considere g= 10 m/s² e a densidade da água 1g/cm³.

Spoiler:

por **Euclides** Seg 21 Jul 2014, 21:18

A massa do cilindro é $m=2\times 800\times A\;\;\to\;\;1,6.10^3A\;kg$

o incremento de empuxo é $\Delta E=\mu_a\Delta x Ag$ de tal modo que a força do empuxo e o segmento ∆x têm sentidos opostos de modo que esse incremento de empuxo tem característica de força restauradora

$\\\Delta E=\mu_a\Delta x Ag\\F=-\mu_aAg x\\F=-kx\\\\\text{em que: }\;k=\mu Ag$

$\\f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\;\;\to\;\;f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\mu_aAg}{1,6.10^{3}A}}\;\;\to\;\;f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{10^4}{1,6.10^3}}\\\\\\f=\frac{10}{8\pi}s^{-1}\;\;\Rightarrow \;\;\frac{1,25}{\pi}\;s^{-1}$