Logaritmo[10]

por **rafaasot** Seg 28 Jun 2010, 11:19

Se log (a+b) = log a + log b , então (1/a) + (1/b) é igual a:

R: 1

por Diogo Seg 28 Jun 2010, 11:28

Sabendo que, loga + logb = log(a.b):

$log (a+b)= loga + logb\\log(a+b)= log(a.b)\\a+b=a.b$
$(a+b)/a.b=1$

$1/a+1/b=(b+a)/a.b=(a+b)/a.b=1$

por **rafaasot** Seg 28 Jun 2010, 11:40

Diogo escreveu:Sabendo que, loga + logb = log(a.b):

$log (a+b)= loga + logb\\log(a+b)= log(a.b)\\a+b=a.b$
$(a+b)/a.b=1$

$1/a+1/b=(b+a)/a.b=(a+b)/a.b=1$

a+b = a*b

Até aí tudo bem, mas por que (a+b)/ab = 1 ?

Depois também não entendi o que você fez. Sad

por Diogo Seg 28 Jun 2010, 11:44

O problema quer (1/a) + (1/b) que é a mesma coisa que (a+b)/a.b , mas sabe-se que (a+b) e a.b são iguais, ou seja, um número dividido por ele mesmo é igual a 1.

Blza?

por **rafaasot** Seg 28 Jun 2010, 12:03

Diogo escreveu:O problema quer (1/a) + (1/b) que é a mesma coisa que (a+b)/a.b , mas sabe-se que (a+b) e a.b são iguais, ou seja, um número dividido por ele mesmo é igual a 1.

Blza?

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