resolver a equação raiz quadrada

por fagotti Sáb 19 Jul 2014, 21:51

x+\sqrt{(2x+2)} = 3

resposta:

por **Elcioschin** Dom 20 Jul 2014, 10:59

Enunciado incompleto: o correto deveria ser: resolver a equação no domínio dos reais

x + x.√(2x + 2) = 3

x.√(2x + 2) = 3 - x ---> Elevando ao quadrado:

x².(2x + 2) = (3 - x)² ---> 2x³ + 2x² = 9 - 6x + x² ---> 2x³ + x² + 6x - 9 = 0

Pesquisa de raízes racionais ---> Divisores de - 9: ± 1, ± 3, ± 9 ----> Divisores de 2: ± 1, ± 2

Prováveis raízes racionais ---> ± 1/2, 3/2, 9/2, 1, 3, 9

Aplicando Briott-Ruffini para x = 1 ---> x = 1 é raiz ---> quociente: 2x² + 3x + 9 = 0 ----> Duas raízes complexas

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