polinomios raizes complexos
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polinomios raizes complexos
por Gravidade10 Qua 18 Jun 2014, 18:06
Determine os coeficientes reais a,b,c e d do polinomio p(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d de modo que se tenha P(i)=p(1+i)=1
Gravidade10- Padawan
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Re: polinomios raizes complexos
por Elcioschin Qua 18 Jun 2014, 18:42
Basta fazer contas:
1) Calcule p(i) --> P(i) = m + n.i --> m + ni = 1 --> m = 1, n = 0 (2 equações)
2) Calcule p(1 + i) ----> P(1 + i) = p + q.i ---> p = 1, q = 0 (2 equações)
3) Faça P(i) = P(1 + I) ----> m + n.i = p + q.i ---> m = p, n = q (2 equações)
Agora resolva o sistema de 6 equações e 4 incógnitas
1) Calcule p(i) --> P(i) = m + n.i --> m + ni = 1 --> m = 1, n = 0 (2 equações)
2) Calcule p(1 + i) ----> P(1 + i) = p + q.i ---> p = 1, q = 0 (2 equações)
3) Faça P(i) = P(1 + I) ----> m + n.i = p + q.i ---> m = p, n = q (2 equações)
Agora resolva o sistema de 6 equações e 4 incógnitas
Elcioschin- Grande Mestre
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