geometria plana

Esta figura representa o corpo de uma taça de vinho que tem o formato de um cone de raio 4 cm e altura 10 cm. Para elevar o nível de vinho em 0,5 cm serão necessários:


a)pi/3 ml de vinho  
b)8pi/3 ml de vinho                     
c)16pi/3 ml de vinho   
d)160pi/3 ml de vinho

Não falta algum dado, aí ? 
Ou o volume inicial do líquido ou a altura inicial do líquido ?

Tente assim

R = 4 ----> H = 10
r = raio da superfície líquida atual e h = altura atual do líquido
r' = raio da superfície líquida futura e h + 0,5 = altura futura do líquido

R/H = r/h ----> 4/10 = r/h ---> r = 2h/5

R/H = r'/(h + 0,5) = 4/10 ---> r' = 2.(h + 0,5)/5

Volume atual: Va = pi.r².h/3 ---> V = pi.(2h/5)².h/3 ---> Va = (4/75).pi.h³

Volume futuro: Vf = pi.r'².(h + 0,5)/3 ---> Vf = pi.(4h²/25).(h + 0,5)/3 --->

Vf = (4/75).pi.(h³ + 0,5h²) ----> Vf = (4/75).pi.h³ + (4/75).pi.0,5.h² ---->

Vf = Va + (2/75).pi.h² ----> Vf - Va = (2/75).pi.h² ---> ∆V = (2/75).pi.h²

Realmente, para calcular ∆V necessita-se de h (ou de r)