PROGRESSAO ARITIMETICA COM LOG
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PROGRESSAO ARITIMETICA COM LOG
por luizamed Sex 30 maio 2014, 19:08
| (UFJF) Os números log10 x, log10 (10x) e 2 formam, nessa ordem, uma progressão aritmética, onde x é um número real positivo. Sobre os termos dessa progressão, é CORRETO afirmar que: |
a) são 3 números reais positivos. b) o menor deles é um número real negativo. c) a soma deles é igual a 2. d) são 3 números inteiros. e) o produto entre eles é igual a 2. |
luizamed- Recebeu o sabre de luz
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Re: PROGRESSAO ARITIMETICA COM LOG
por PedroCunha Sex 30 maio 2014, 19:24
Olá.
Se formam uma progressão aritmética, temos:
2*log[10] 10x = log[10]x + 2 .:.
log[10] (10x)² - log[10]x = 2 .:.
log[10] (100x²)/x = 2 .:. 100x = 100 .:. x = 1
Então, a P.A. é:
log[10] 1 = 0
log[10] 10 = 1
P.A. (0,1,2)
a) Falso --> 0 não é positivo;
b) Falso --> 0 é o menor e não é negativo;
c) Falso --> A soma é igual a 3;
d) Verdadeiro;
e) Falso --> O produto é 0.
Att.,
Pedro
Se formam uma progressão aritmética, temos:
2*log[10] 10x = log[10]x + 2 .:.
log[10] (10x)² - log[10]x = 2 .:.
log[10] (100x²)/x = 2 .:. 100x = 100 .:. x = 1
Então, a P.A. é:
log[10] 1 = 0
log[10] 10 = 1
P.A. (0,1,2)
a) Falso --> 0 não é positivo;
b) Falso --> 0 é o menor e não é negativo;
c) Falso --> A soma é igual a 3;
d) Verdadeiro;
e) Falso --> O produto é 0.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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