Equação do 1º grau - PSACN 1990

por Zéh Sex 30 maio 2014, 06:42

Sabe-se que a equação do 1º grau na variável x: 2mx - x + 5 = 3px - 2m + p admite as raízes $\sqrt[3]{2} + \sqrt{3}$ e $\sqrt[3]{3} + \sqrt{2}$ . Entre os parâmetros m e p vale a relação:

a) p² + m ² = 25
b) p.m = 6
c) m^p = 64
d) p^m = 32
e) p/m = 3/5

por PedroCunha Sex 30 maio 2014, 10:10

Olá.

É impossível uma equação do primeiro grau ter 2 raízes. Tendo dito isso:

2mx - x + 5 = 3px - 2m + p .:. x*(2m-1) + 5 = x*3p + (p - 2m)

Por igualdade:

3p = 2m-1 .:. 3p + 1 = 2m
5 = p - 2m .:. 5 = p - (3p+1) .:. 5 = -2p - 1 .:. -2p = 6 .:. p = - 3
3p+1 = 2m .:. -9 + 1 = 2m .:. m = -4

p² + m² = (-3)²+ (-4)² = 25

Att.,
Pedro

por Zéh Sex 30 maio 2014, 16:32

Poxa, vendo a resolução agora percebi que passei um fino para conseguir responder essa questão. Obrigado Pedro! Rolling Eyes

por **Elcioschin** Sex 30 maio 2014, 17:52

Zéh

Seu enunciado continua errado, conforme disse o Pedro (uma equação do 1º grau NÃO pode ter duas raízes).

Você poderia Editar seu enunciado, por favor?