sobre trigonometria!!!

por Pedroandreata Dom 04 maio 2014, 13:12

Resolva as equações:
A) sen X + sen 2x = 0 x pertence [-pi, pi]
B) cos 2x = sen 5x U = [0, pi]
C) cos x + sen x = 0 U = [pi, 3pi]

por felipenewton01 Dom 04 maio 2014, 14:08

ola´ Pedroandreata :

A) nessa questão fiz da seguinte maneira :

sen X + sen 2x = 0 => senx + 2senx.cosx = 0

senx(1+2cosx)=0

senx=0 => senx=sen(pi) => x =pi +2kpi , ou x = -pi + 2kpi ,k pertencente aos inteiros . [-pi, pi] => x=pi , x= -pi .

1+2senx=0 => senx=-1/2 => senx=sen(4pi/3) => x=4pi/3 +2kpi ,k pertencente aos inteiros . [-pi, pi] => x=4pi/3

B)cos 2x = sen 5x => cos2x = cos(pi/2-5x) => 2x= pi/2-5x +2kpi

7x=pi/2+ 2kpi , [0, pi] => x=pi/14 e x= 13pi/14

C) cos x + sen x = 0 dividindo por (cosx)

1+tgx=0 => tgx=-1 => tgx=tg(3pi/4) => x= 3pi/4 +kpi , [pi, 3pi]

Espero que isso ajude!!